Quantenmechanik II (Wintersemester 2011/12)

From Institute for Theoretical Physics II / University of Erlangen-Nuremberg

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QuantenMechanikZwei.jpg

Dozent: Florian Marquardt

Zeit und Ort: Montag und Mittwoch, 10-12, Hörsaal D

Übungen: Do 16-19

Video: Video-Aufnahmen auf dem FAU-Portal (die ersten 4 Vorlesungen am Beginn des Semesters, mit der Wiederholung aus der QM 1, wurden noch nicht aufgezeichnet)

Inhalt

In dieser Vorlesung werden die folgenden Fragen gestellt:

  • Wie beschreibt die Quantenmechanik die Bewegung von vielen Teilchen? Zum Beispiel: Schwingende Atome in einem Kristallgitter, bosonische oder fermionische Atome im freien Raum oder in einem Lichtgitter, viele gekoppelte Spins in einem magnetischen Material, ...
  • Wie beschreibt die Quantenmechanik die Dynamik von Wellenfeldern?
  • Was kann man tun, wenn diese Dynamik nicht exakt gelöst werden kann?
  • Wie bringt man die Relativitätstheorie in die Quantenmechanik?
  • Wie beschreibt man Zerfall (Dissipation) in einem Quantensystem (z.B. ein Atom, welches vom angeregten Zustand in den Grundzustand übergeht, weil es ein Photon spontan emittiert)?

Die Kenntnisse aus dieser Vorlesung werden Sie benötigen in folgenden Zusammenhängen:

  • Quantenfeldtheorie (z.B. in der Hochenergiephysik)
  • Astrophysik
  • Kondensierte Materie (Supraleitung, magnetische Systeme, stark wechselwirkende elektronische Materialien, ...)
  • Nanophysik (Rastertunnelmikroskopie, Elektronischer Transport durch Quantenpunkte und -drähte und durch Moleküle, ...)
  • Quantenoptik
  • Quanteninformationsverarbeitung (verschiedene qubit Systeme)
  • Moderne Atomphysik (z.B. kalte Atome in einem optischen Gitter)


Inhalt:

  • Wiederholung: Harmonischer Oszillator
  • Gekoppelte harmonische Oszillatoren, bosonische Felder
  • Zweite Quantisierung für Bosonen, Eigenschaften des Bosegases
  • Zweite Quantisierung für Fermionen, Eigenschaften des Fermigases
  • Störungsrechnung für Fortgeschrittene, lineare Antwort, Greensfunktionen
  • Gekoppelte Spins
  • Relativistische Quantenmechanik
  • Ausgewählte Themen (Grundlagen der QM, Dissipation und Dekohärenz in der Quantenmechanik, Pfadintegrale, ...)


Übungsblätter und Lösungen

... nicht mehr vorhanden ...

Vorlesungsskript

Literatur

Folgende Lehrbücher können zur Ergänzung und Vertiefung dienen:

  • Schwabl: Quantenmechanik für Fortgeschrittene
  • Greiner, Müller: Quantenmechanik II
  • Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 5/2: Quantenmechanik - Methoden und Anwendungen

Die Vielteilchenphysik, welche auf der Vorlesung aufbaut, kann in folgenden Büchern studiert werden (in denen jeweils auch noch zweite Quantisierung usw. eingeführt werden):

  • Fulde: Electron Correlations in Molecules and Solids
  • Piers Coleman: Free Online Book on Many-Body Physics
  • Bruus and Flensberg: Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics
  • Altland and Simons: Quantum Many Particle Systems

Potential-Landschaft

QM2 2011 PotentialLandschaft.png

Das Bild zeigt die "lokale Zustandsdichte", also die Wahrscheinlichkeitsdichte der Energieeigenfunktionen, aufgetragen an den jeweiligen Energien (Energie vertikal, Ort horizontal).

Sehen Sie sich die Eigenfunktionen für Standard-Beispiele an (harmonischer Oszillator, Kasten, usw.): QM II: Lokale Zustandsdichte in Beispielen

Laden Sie den Quell-Code herunter: Yorick Quellcode Eigenfunktionen im Potentialgebirge

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